Помогите пожалуйста!!!! Решить уравнения
1) 3 tg^2x+ctg^2x=4
2) 7sin^2x+cos^2x=5sinx


3 tg^2x+ctg^2x=4 
///
3 tg^2x+ /frac{1}{tg^2x} -4 =0
///
3 tg^4x -4tg^2x+1 =0
///
D_1=(-2)^2-3=1
///
tg^2x= /frac{2+1}{3} =1; / tgx=/pm1; / x=/pm /frac{ /pi }{4} +/pi n, n/in Z
///
tg^2x= /frac{2-1}{3} = /frac{1}{3} ; / tgx=/pm /frac{ /sqrt{3} }{3} ; / x=/pm /frac{ /pi }{6} +/pi k, k/in Z
Ответ: /pm /frac{ /pi }{4} +/pi n и /pm /frac{ /pi }{6} +/pi k, где n и k - целые числа

7/sin^2x+/cos^2x=5/sin x
///
7/sin^2x+1-/sin^2x-5/sin x=0
///
6/sin^2x-5/sin x+1=0
///
D=5^2-4/cdot6=1
///
/sin x= /frac{5+1}{12} = /frac{1}{2} ; / x=(-1)^k /frac{ /pi }{6} + /pi k, k/in Z
///
/sin x= /frac{5-1}{12} = /frac{1}{3} ; / x=(-1)^n /arcsin/frac{ 1 }{3} + /pi n, n/in Z
Ответ: (-1)^k /frac{ /pi }{6} + /pi k
и (-1)^n /arcsin/frac{ 1 }{3} + /pi n, где n и k - целые числа

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые новые вопросы